【春说】一根30万公里长的棍子,如果挥舞起来,末端速度能否超光速?
浏览:2 来源:观察宇宙
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假设你拥有一根长度为 300,000 公里的绝对坚硬的棍子,你站在棍子的一端,用尽全力将其像挥舞金箍棒一样挥动起来,如果你在一秒内转动了半圈,那么末端的线速度将达到惊人的94万公里每秒,这足足是光速的 3 倍多!
爱因斯坦的相对论似乎轻而易举就被这根棍子戳破了。
然而事实真的是这样吗?
我必须用最冰冷、最残酷的现实来叫醒你:棍子的末端不仅无法超越光速,它甚至连光速的尾气都闻不到。
我们之所以觉得末端会瞬间超光速,是因为在日常生活中,我们认定固体是“绝对刚性”的,你推一下桌子的一端,另一端会“瞬间”跟着动,你挥舞一根一米长的木棍,末端似乎是和你手腕“同时”偏转的,但在物理学的真实世界里,全宇宙根本不存在所谓的“绝对刚体”。
当我们把视线缩小到纳米级,你会发现,所谓的“一根棍子”,根本不是一个铁板一块的实体,而是由无数个原子、分子通过电磁力连接起来的松散网格,你可以把这些原子想象成一个个悬浮在空中的小铁球,而它们之间连接着无数根看不见的“弹簧”。
当你挥动手中的那一端时,发生的事情并不是整根棍子同时平移。
真实的过程极其繁琐且拖沓:你的手给最底部的第一个原子施加了推力,第一个原子向前移动,压缩了它和第二个原子之间的“电磁弹簧”,弹簧产生斥力,推动第二个原子向前移动,第二个原子又去压缩第三个原子的弹簧……
这种通过原子间电磁力相互挤压、传递动能的过程,在宏观物理学中有一个我们极其熟悉的名字,机械波,更通俗地说,就是“声速”,也就是你挥动棍子的信息和能量,在棍子内部是以该材料的声速向前传播的!
如果你手里拿的是一根钢棍,声音在钢铁中的传播速度大约是 5000 米/秒,你想让这根 300,000 公里长的钢棍末端动起来,你在这头猛地一挥,这个“我挥动了”的物理信息,需要以 5 公里/秒的速度,在钢铁的原子弹簧中痛苦地跋涉60,000 秒,也就是16.6 个小时。
这意味着什么?
意味着你在这头已经把棍子挥出了残影,但整整 16 个小时之内,这根棍子的另一端根本不知道你挥了它,它依然静静地停留在原处,纹丝不动!在这个过程中,棍子根本不可能保持笔直,它会像一根极其柔软的“湿面条”,或者一条被甩动的鞭子一样,卷曲成一个螺旋状的波浪,你以为你在挥舞金箍棒,实际上你是在宇宙里甩彩带。
就算让原子之间绑得像中子星一样紧,让声速变得无限大,也不可能实现瞬间作用,因为电磁力的传播速度,是有绝对上限的,我们刚才说过,原子之间是通过电磁力相互作用的。而传递电磁力的玻色子,是光子。
这就意味着即使你发明了宇宙中最极限、最理想的材料,原子与原子之间相互推搡的极致速度,也绝对不可能超过光子的飞行速度,也就是真空中的光速,每秒30万公里,所以即使你拥有一根超级棍子,当你挥动一端时,末端也需要整整 1 秒钟 后才会开始移动。
在这一秒钟内,由于你手端已经偏转,而末端还在原位,这根棍子在空间中依然发生了物理形变,没有任何物体能在宇宙中保持绝对的刚性,因为“同时发生”这个概念,在相对论中是被彻底粉碎的,你手腕处的“现在”,要经过 1 秒钟的跋涉,才能成为末端的“现在”。
为了彻底把这个思想实验推向极致,我们再退一万步:假设我们不管棍子怎么弯曲,我就是拥有无限的力气,我死死地抓住这一端,强行把这根棍子像鞭子一样甩出去,在不断加速的过程中,由于鞭梢效应,末端的速度确实会越来越快。
只要我给的能量足够大,时间足够长,末端的线速度是不是就能慢慢逼近,甚至突破光速呢?
这时候爱因斯坦的狭义相对论,将向你展示宇宙最恐怖的底层逻辑:质增效应,当棍子的末端在太空中被你越甩越快,逼近光速时,经典力学就不再适用了。我们需要引入洛伦兹因子。
末端的相对论性动能和动量,会随着速度逼近光速而呈指数级暴涨,当末端速度达到光速的 90% 时,它显得比原来重了 2.2 倍,达到 99% 时,重了 7 倍,达到 99.999% 时,重了 223 倍,如果要让末端达到真正的光速,洛伦兹因子的分母将变为 0,意味着此时末端的等效质量和所需的动能将趋近于无限大。
这就产生了一个荒谬的物理悖论:你想让一根含有静止质量的棍子末端达到光速,你不仅需要抽干太阳系所有的能量,你甚至需要把全宇宙大爆炸至今所有的能量都提取出来,作为扭矩施加在你的手腕上,这很明显是不可能的。
既然超光速是不可能的,那么在现实的物理法则下,当你用“超光速的野心”去挥舞这根 30 万公里的棍子时,究竟会发生什么?
答案是粉碎性解体。
由于力是从手端以声速向末端传递的,手端在高速移动,而远处还没有收到信号的节段还在静止。这会导致极其恐怖的剪切力,棍子会在你挥动的第一秒钟内,直接从你手握的地方或者前面几公里的地方折断。
假设棍子极其坚韧没有折断,随着它像螺旋桨一样越转越快,末端的离心力将大到无法想象,没有任何化学键能够承受如此巨大的拉扯,棍子会被巨大的向心加速度硬生生地拉断成无数截。
如果你非要用科幻小说里强相互作用力的“水滴”材料来做棍子,并且用极其恐怖的能量去甩它,当末端速度被强行逼近亚光速时,它撞击到宇宙真空中的极其稀薄的氢原子和微波背景辐射光子,会产生极其惨烈的相对论性碰撞。
末端会因为剧烈的摩擦和高能粒子辐射,瞬间被加热到几亿度,直接化为一团耀眼的等离子体火球,在真空中蒸发殆尽。
就算仅从因果律层面来看,如果一根棍子真的能超越光速,那就意味着末端可以在你“决定”挥动手腕之前,就已经打倒了前方的敌人,因果倒置,时间崩溃,宇宙就此瓦解。
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